两个月的孩子出现咳嗽症状时，建议及时就医并遵医嘱使用药物治疗。在医生指导下，可以使用小儿肺热咳喘颗粒、复方福尔可定、盐酸氨溴索、利巴韦林、阿莫西林等药物进行治疗。

1.小儿肺热咳喘颗粒

小儿肺热咳喘颗粒用于小儿肺热感冒所致的发热、咳嗽、痰黄、支气管哮喘等症。本品为非处方药品，家长可在药师指导下购买和使用。

服药期间注意观察患儿病情变化及不良反应。

2.复方福尔可定

复方福尔可定可用于治疗上呼吸道感染引起的咳嗽、多痰、流涕、鼻塞等症状。对于患有心脏病、高血压、甲状腺功能亢进、糖尿病、哮喘等疾病的患者需慎用。

3.盐酸氨溴索

盐酸氨溴索适用于急慢性支气管炎引起的痰液粘稠、咳痰困难。新生儿、早产儿禁用；对本品过敏者禁用。

4.利巴韦林

利巴韦林主要用于治疗病毒感染性疾病，如病毒性支气管炎等。肝肾功能不全者慎用；严重贫血患者服用时应定期检查血象。

5.阿莫西林

阿莫西林主要针对细菌感染，如扁桃体炎、中耳炎等。溶血性链球菌感染患者用本品治疗时可能发生耐药菌株增多，一旦发生需及时改用其他抗菌药。如果患儿出现任何不适，请立即就医并告知医生患儿正在使用的所有药物，包括处方药和非处方药。

以上提及的所有药物都需要在医师指导下使用。此外，由于患儿年龄较小，若出现咳嗽症状，家长应注意保持室内空气清新，避免接触刺激性气体和烟雾，确保充足的休息和水分摄入，以促进病情恢复。