左侧下眼睑肿痛可以挂眼科、急诊科、神经内科、皮肤科、口腔颌面外科。如果症状持续或加重，建议尽快就医以确定具体原因并接受适当治疗。

1.眼科

眼科专门负责诊治眼部及视网膜相关的问题。由于左侧下眼睑肿痛可能涉及眼部疾病，因此可以到眼科进行专业评估和治疗。

在眼科可进行视力测试、裂隙灯检查等以确定病因。

2.急诊科

急诊科处理各种急性和突发的健康状况。如果左侧下眼睑肿痛伴有严重疼痛或其他紧急症状，应立即前往急诊科。在急诊科可以接受快速诊断和必要的紧急治疗，如药物止痛或切开引流。

3.神经内科

神经内科专注于神经系统疾病的诊断和治疗，包括头痛、面部疼痛等。若考虑三叉神经痛引起的下眼睑肿痛，可至神经内科就医。常规检查包括头颅MRI、脑电图等，以排除神经源性病变。

4.皮肤科

皮肤科主要诊治各类皮肤、指甲及部分附属器疾病的常见病与多发病。如果肿胀是由接触性皮炎或荨麻疹导致的，则适合在皮肤科进行诊治。常规检查项目包括体格检查、斑贴试验等，有助于确诊并制定相应治疗方案。

5.口腔颌面外科

口腔颌面外科涉及牙齿、牙龈、颊部、舌部以及颞颌关节等问题。若是智齿发炎引起局部软组织感染而引发的眼睑肿胀，此时需要去口腔颌面外科进行治疗。常见的检查项目有X线检查、CT扫描等，能够明确是否存在炎症或囊肿等情况。

建议避免用手揉搓患处以防感染扩散。日常生活中注意保持良好的睡眠姿势，不要长时间用眼过度，以免加重不适感。