儿童患慢性扁桃体炎时，由于病原体持续刺激，会导致扁桃体增生肥大，引起咽喉部淋巴滤泡增生，进而引发咳嗽伴有痰液的情况发生。

慢性扁桃体炎是由于急性扁桃体炎反复发作或者病菌毒力较弱但能长期潜伏在体内所引起的疾病。当病原体侵袭扁桃体时，会引起局部免疫反应和炎症过程，导致扁桃体肿胀和渗出增加，从而产生痰液。

此外，如果患儿存在慢性鼻窦炎、支气管哮喘等呼吸道疾病时，也可能会出现上述症状。因为这些疾病都可能导致分泌物积聚或黏膜水肿，引起痰液增多。

针对儿童慢性扁桃体炎伴随痰多的症状，家长应注意观察孩子病情变化，避免接触过敏原，并保持室内空气流通以减少刺激性气体吸入。同时，建议调整饮食习惯，避免食用辛辣、油腻食物，以免加重症状。