两个肩膀发紧沉重可能是由肩周炎、肌筋膜炎、神经根型颈椎病、肩袖损伤、肩锁关节脱位等病因引起的，需根据具体因素进行针对性治疗。建议患者及时就医，明确诊断。

1.肩周炎

肩周炎是由于肩关节周围软组织发生炎症反应，导致局部血液循环受阻、水肿和渗出增多，从而引起疼痛和僵硬感。这种炎症还可能影响到附近的肌肉和韧带，进一步加重不适。患者可以在医生指导下使用非甾体抗炎药进行止痛治疗，如布洛芬缓释胶囊、对乙酰氨基酚片等。

2.肌筋膜炎

肌筋膜炎是由长期劳损、外伤等原因引起的肌肉和筋膜的无菌性炎症，炎症因子刺激会导致肌肉紧张和疼痛。当病变部位位于肩部时，就会出现双侧肩部酸胀的情况。患者可以遵医嘱服用舒筋活血丸、麝香追风膏等药物缓解不适症状。

3.神经根型颈椎病

神经根型颈椎病通常由颈椎间盘退行变性引起，突出的椎间盘压迫邻近的颈部脊髓和神经根，导致肩部放射性麻木和刺痛感。此外，还可能会伴有上肢无力、行走不稳等症状。针对此类病症，建议采取针灸的方式促进血液循环，改善不适症状。

4.肩袖损伤

肩袖损伤是指肩关节周围的肌腱或滑囊受到损伤，可能导致肩关节不稳定，进而引发肩部不适。受损的肩袖无法有效地支撑肱骨头，导致肱骨活动异常，产生不适症状。对于轻度至中度的肩袖损伤，可考虑采用保守治疗方法，包括物理疗法、功能锻炼等。

5.肩锁关节脱位

肩锁关节脱位多由直接暴力作用于肩峰基底部所致，使肩锁关节失去正常的解剖关系而发生移位。此时患处会出现肿胀、疼痛以及肩关节活动受限等情况。如果确诊为肩锁关节脱位，则需要通过手术的方式将移位的关节复位并固定。

针对双侧肩部不适的症状，建议患者及时就医，在专业医师指导下完善X光片、MRI等影像学检查以排除骨折或其他结构性损伤。日常生活中注意休息，避免剧烈运动，以免加重不适症状。