脖子甲状腺癌3厘米属于较严重的情况，但具体严重程度需根据具体病理分期进行判断。若患者为早期甲状腺癌，治愈率较高，预后较好。若为中晚期甲状腺癌，治愈率较低，预后较差。

1、早期甲状腺癌：包括甲状腺乳头状癌、甲状腺滤泡状癌、甲状腺髓样癌，这类肿瘤较为局限，在肿瘤较小、还没有发生远处转移时，及时进行手术切除治疗，一般治愈率较高，可达90%以上;

2、中晚期甲状腺癌：包括髓样癌、滤泡状癌、未分化癌，这类肿瘤恶性程度较高，容易出现局部复发和远处转移。因此仅通过手术治疗并不能达到治愈的目的，只能延长患者的存活时间，提高生活质量。部分患者还可进行放射性核素治疗，不仅能够降低肿瘤的复发率，还能提高患者的生存率。若全身情况良好、有较好的心肺功能储备、无明显远处转移征象的患者，也可以考虑进行颈部淋巴结清扫术，术后配合放、化疗等辅助治疗，一般也可以达到较好的治疗效果;

3、晚期甲状腺癌：包括其他分期，如IV期甲状腺癌已经出现肺、骨等部位的转移，此时应进行综合治疗，如放疗、化疗、免疫治疗等，虽不能治愈疾病，但可延长患者的生存时间。

因此，出现甲状腺癌3厘米的情况时，建议患者积极配合医生进行治疗。由于治愈率较高，因此患者不必过于担心，保持良好的心态对疾病治疗也有重要作用。