十一个月宝宝过敏性咳嗽可能是由遗传因素引起的，因为存在过敏体质，容易引起过敏性鼻炎或者支气管哮喘，从而诱发过敏性咳嗽的症状。

过敏性咳嗽主要是指患者接触了外界的过敏原之后，比如动物毛发、粉尘、冷空气等，导致身体发生变态反应，使呼吸道黏膜出现水肿以及充血的现象，从而引起咳嗽的症状。该疾病具有一定的遗传倾向，如果父母一方或双方有过敏性疾病史，则子女患过敏性咳嗽的风险会增加。

在上述情况下，建议避免食用可能致敏的食物，如牛奶、鸡蛋等，并保持室内通风良好以减少过敏原浓度。

日常生活中，家长应注意观察宝宝是否存在过敏症状，并采取适当的措施来预防和管理这些症状，如使用抗组胺药物或避免已知过敏原。