甲亢突眼通过手术治疗后，一般是可以恢复正常或者接近正常的。

因为甲亢突眼主要是由甲状腺激素水平升高引起的免疫反应所致，而手术可以直接去除部分甲状腺组织，从而减少甲状腺激素的产生，降低免疫系统的活性，减轻眼球后肌肉的炎症反应，进而达到治愈的目的。

如果患者在术后没有遵循医嘱进行适当的药物治疗或康复训练，可能导致病情复发，影响恢复效果。

在接受甲亢突眼手术前后，应注意保持良好的睡眠质量，并避免强光直射眼部，以减轻症状并促进视力恢复。