咳嗽伴有左后背疼可能是肺栓塞、胸膜炎、肺炎、肺结核、胃食管反流病等疾病的表现，需针对具体病因进行治疗。建议患者及时就医以评估病情。

1.肺栓塞

由于血栓阻塞肺动脉及其分支，导致肺循环障碍和通气/灌注不匹配，引起肺水肿、炎症反应和神经反射性背部疼痛。典型表现为突然发作的呼吸困难、胸痛和咳痰带血。

抗凝药物如肝素是治疗肺栓塞的优选方案，旨在溶解血栓并改善血液循环。

2.胸膜炎

胸膜炎是由多种原因引起的胸膜壁层和脏层的炎症，当炎症累及胸膜时，会导致局部渗出液增多，从而刺激周围组织产生疼痛感。患者还可能会出现发热、咳嗽、呼吸急促等症状。抗生素是治疗细菌性胸膜炎的主要手段，医生通常会根据药敏试验结果选择合适的抗生素进行治疗，如青霉素、头孢菌素等。

3.肺炎

肺炎由感染引起肺泡和远端气道的炎症，炎症因子刺激可导致胸腔内压力增高，进而压迫到周围的组织器官而诱发疼痛。此外，炎症还会导致呼吸道分泌物增加，引起咳嗽、咳痰等症状。抗生素也是治疗肺炎的主要方式之一，例如阿莫西林克拉维酸钾片、盐酸环丙沙星片等药物可以抑制细菌细胞壁合成，起到抗菌作用。

4.肺结核

肺结核是由结核分枝杆菌感染引起的慢性传染病，当结核分枝杆菌侵犯至胸膜处时，会引起胸膜增厚、粘连甚至钙化，从而导致背部疼痛。同时，结核分枝杆菌还会对肺部造成损伤，引起咳嗽、咳痰等症状。抗结核药物治疗是肺结核的主要治疗方法，常用药物包括异烟肼、利福平、吡嗪酰胺等，需要遵循医嘱足疗程服用以防止耐药性的产生。

5.胃食管反流病

胃食管反流病是一种消化系统疾病，由于胃内容物反流进入食管，引起食管黏膜受损，反复的炎症反应会导致胸骨后的烧灼样不适以及放射至肩胛间区、颈部、耳部、咽部等部位的疼痛。此外，还可能伴随有嗳气、上腹部不适、吞咽困难等症状。抑酸剂如奥美拉唑、兰索拉唑等是治疗胃食管反流病的优选药物，通过减少胃酸分泌来缓解症状。

建议定期复查胸部CT以监测病情变化，保持良好的生活习惯，避免过度劳累和吸烟，以减轻症状并促进康复。