产后有可能会诱发甲状腺癌，也可能不会发生甲状腺癌。

产后由于机体免疫力下降、激素水平波动等因素，可能导致甲状腺组织受到刺激，引起细胞增殖异常，进而增加甲状腺癌的风险。但是并非所有产妇都会患上甲状腺癌，这取决于个体差异以及是否采取了适当的预防措施。因此，建议产妇定期进行甲状腺健康检查，及时发现和处理潜在的问题。

除了上述提及的因素外，遗传因素也是导致产后甲状腺癌的一个关键原因。有家族史的人群患甲状腺癌的风险比一般人高出数倍。

总之，产后出现甲状腺癌的可能性虽然存在，但并不代表一定会发生。为了确保母亲和婴儿的健康，建议产妇在生产后密切关注自身身体变化，并遵循医生的指导进行适当的保健措施。