孩子下眼睑红肿疼痛可以考虑使用阿莫西林、头孢克洛、左氧氟沙星、红霉素、氢化可的松等药物进行治疗。由于眼部疾病可能涉及视力健康，建议及时就医以获得专业指导。

1.阿莫西林

如果孩子的下眼睑红肿、疼痛是由细菌感染引起的，则可以使用阿莫西林进行治疗。服用阿莫西林期间应注意观察是否出现过敏反应或其他不良反应。

建议定期复查以监测病情变化。

2.头孢克洛

头孢克洛适用于敏感菌所致的轻、中度急性下呼吸道以及尿路等感染。若孩子下眼睑红肿、疼痛由敏感菌感染引起时，可选用此药物。服药期间应避免饮酒及含酒精饮料，以免发生双硫仑样反应。

3.左氧氟沙星

左氧氟沙星对于由敏感菌株所引起的下眼睑红肿、疼痛有治疗效果。当患者存在结膜炎、角膜炎等疾病时，一般可以通过该药物缓解不适症状。对喹诺酮类抗生素有过敏史的患者禁用。

4.红霉素

红霉素能抑制细菌蛋白质合成，从而起到抑菌的作用，在临床上可用于改善细菌性结膜炎导致的眼睑红肿和疼痛的症状。本品宜空腹口服，餐前1小时或餐后3小时服用效果更佳。

5.氢化可的松

氢化可的松具有抗炎、抗过敏作用，因此对于眼部炎症如结膜炎、巩膜炎等可能导致眼睑红肿的情况有效。长期大剂量使用肾上腺皮质激素可导致医源性柯兴综合征、高血压、高血糖等副作用，需谨慎使用。

针对儿童下眼睑红肿、疼痛的问题，家长要特别注意不要随意给孩子使用成人用药，以免影响生长发育。同时，保持眼部卫生，避免接触刺激物，确保充足的休息，有助于促进恢复。