半个月大的新生儿吐奶严重可以考虑采取新生儿体位管理、胃动力促进剂、益生菌制剂、新生儿胃镜检查、幽门环肌切开术等治疗措施。由于新生儿年龄较小，若症状持续或伴有其他异常表现，应尽快就医以获得专业评估和治疗。

1.新生儿体位管理

通过调整喂养姿势及餐后体位摆放来改善消化吸收，如头抬高30度、侧卧位等。适用于轻至中度吐奶且存在吞咽困难或贲门括约肌功能不全的情况。

2.胃动力促进剂

通过增加胃肠蠕动和减少胃排空时间来缓解吐奶症状，例如多潘立酮片、莫沙必利片等。用于治疗因胃肠动力障碍引起的轻微至中度吐奶现象。

3.益生菌制剂

调节肠道微生态环境，提高机体免疫力，有助于减轻由肠道菌群失调导致的不适反应。对于非感染性腹泻或消化不良引起轻微呕吐具有一定的效果。

4.新生儿胃镜检查

可直观观察食管、胃及十二指肠情况，排除异物梗阻等问题，并在必要时取样活检或行内镜下治疗。当考虑上消化道结构异常或慢性疾病所致反复呕吐时使用。需注意麻醉风险及可能的心血管副作用。

5.幽门环肌切开术

手术直接打开婴儿的幽门环肌以扩大其出口面积，从而改善食物通过能力。主要针对重度持续性吐奶且其他措施无效者。术后应密切监测患儿恢复情况及可能出现的并发症。

在处理新生儿严重吐奶时，应首先确保宝宝处于正确的体位管理，同时避免过度喂养。若上述措施无效或病情加重，应及时就医以评估是否需要进一步的诊断或治疗措施，如胃动力促进剂的应用。