眼外肌麻痹可以挂神经内科、神经外科、眼科、肌肉科、康复医学科等。如果症状持续或加重，建议尽快就医以确定具体原因并接受适当治疗。

1.神经内科

神经内科主要关注神经系统相关疾病的诊断和治疗。眼外肌麻痹可能涉及面神经、动眼神经等，这些神经受累属于神经内科诊治范畴。

在神经内科可进行头颅MRI、脑电图等相关检查以评估神经功能状态。

2.神经外科

神经外科专门处理由创伤或病变引起的神经系统问题。如果眼外肌麻痹是由颅内肿瘤或其他神经外科原因导致，则应到神经外科就诊。在神经外科可以进行CT扫描、磁共振成像等以确定病因。

3.眼科

眼科专注于眼部结构和功能障碍的诊断及治疗。若眼外肌麻痹伴有视力变化或眼球运动异常，此时需要眼科医生进一步评估。眼科常规检查包括视力测试、裂隙灯检查以及检眼镜检查等。

4.肌肉科

肌肉科专门研究骨骼肌及其功能障碍。对于疑似重症肌无力引起的眼外肌麻痹，应至肌肉科就诊。在肌肉科通常会进行重复神经刺激试验、血清肌酶测定等实验室检测。

5.康复医学科

康复医学科致力于通过物理疗法、职业疗法和言语疗法帮助患者恢复功能。眼外肌麻痹可能导致视力模糊或双视，因此需要康复医学师提供视觉训练。在康复医学科可能会接受遮盖疗法、视知觉学习策略等专业指导。

建议定期复查，监测病情进展。保持良好的睡眠习惯，避免过度用眼，有助于减轻症状并促进康复。