左侧偏头痛伴有眼睛疼胀可能是特发性颅内高压症的症状表现。

特发性颅内高压症是一种罕见的疾病，其特征为不明原因的颅内压力升高，通常伴随头痛、视力模糊等症状。颅内高压会导致脑部组织受到压迫，从而引发疼痛，并且可能会对视神经造成压迫，导致眼睛疼痛。该疾病的诊断需要通过医生的专业评估和相关影像学检查来确认。

此外，如果患者存在高血压病史，长期未规律服用降压药或血压控制不佳，也可能会引起左偏头痛伴眼痛症状。这是因为高血压可能导致脑血管痉挛，进而诱发偏头痛发作。

针对左侧偏头痛伴有眼睛疼胀的情况，建议患者避免过度劳累，保持充足睡眠，以减少偏头痛发作的风险。同时，若发现症状持续不缓解或者加剧，应及时就医以便获得适当的治疗。