甲亢患者不建议食用芝麻酱。

芝麻酱属于含碘量较高的食品，而甲亢是由甲状腺激素分泌增多引起的甲状腺功能亢进的一种疾病状态。若此时食用芝麻酱，可能导致甲状腺受到进一步刺激，从而加重甲亢症状，因此不宜食用。

甲亢患者还应注意避免摄入高纤维食物、富含咖啡因的食物以及酒精等，因为这些物质可能影响药物治疗效果或加重病情。

对于甲亢患者而言，饮食调整是管理病情的重要环节之一。此外，患者应定期监测甲状腺功能指标，并按医嘱服药以控制甲状腺激素水平。