手背肿胀可以服用布洛芬、对乙酰氨基酚以减轻炎症和疼痛，若考虑细菌感染，则可使用阿莫西林或头孢克肟。但手背肿胀可能涉及多种病因，建议及时就医以确定具体原因并获得适当治疗。

1.布洛芬

布洛芬可用于缓解轻至中度的疼痛和发热。该药物具有解热、镇痛的作用。

服用时需注意可能出现恶心、呕吐等胃肠道反应，长期使用需遵医嘱。

2.对乙酰氨基酚

对乙酰氨基酚适用于轻至中度的头痛、关节痛等症状。本品能抑制前列腺素合成，具有解热镇痛的功效。肝功能不全者慎用。服药期间不得饮酒。

3.阿莫西林

阿莫西林对于细菌感染导致的手部软组织损伤引起的肿胀有治疗效果。本品通过干扰细菌细胞壁的合成来发挥杀菌作用。口服制剂通常空腹服用，严重过敏史患者禁用。

4.头孢克肟

头孢克肟针对由细菌感染引起的手部红肿、化脓性炎症有一定疗效。其机制是抑制细菌细胞壁的合成，从而达到抗菌的目的。肾功能减退者应根据肾功能调整剂量。哺乳期妇女使用时应停止哺乳。

此外，建议患者平时要注意休息，避免剧烈运动，以免加重不适症状。若肿胀持续不消退或者伴有其他症状，应及时就医以获得适当的诊断和治疗。