手和脑袋不由自主颤抖可能是特发性震颤、帕金森病、肝豆状核变性、甲状腺功能亢进症、脑梗死后遗症等疾病的表现，需根据具体病因进行针对性治疗。建议患者及时就医，以便进行准确的诊断和治疗。

1.特发性震颤

特发性震颤是由于遗传因素导致神经传递物质失衡引起的运动障碍性疾病。通常采用药物治疗如普萘洛尔、阿罗格伦等来控制症状。

2.帕金森病

帕金森病是一种神经系统退行性疾病，大脑中多巴胺递质减少，导致肌肉僵硬、震颤等症状。患者可遵医嘱使用左旋多巴片、盐酸金刚烷胺胶囊等药物进行治疗。

3.肝豆状核变性

肝豆状核变性由铜代谢异常引起，导致铜在体内积累，影响中枢神经系统功能，出现震颤等症状。针对此病的治疗主要是通过低铜饮食和口服青霉胺等促进铜排泄的药物来进行管理。

4.甲状腺功能亢进症

甲状腺功能亢进症是由甲状腺激素分泌过多所致，会引起代谢率增高，从而导致震颤。甲亢的治疗包括抗甲状腺药物如甲巯咪唑、丙硫氧嘧啶等，以抑制甲状腺激素合成。

5.脑梗死后遗症

脑梗死是指脑部血液循环受阻，缺血、缺氧导致局部组织坏死，如果病变部位在运动皮层或其下的基底节区，则会出现肢体无力、震颤等症状。对于脑梗死后遗症患者的治疗，需要考虑血管内治疗，如动脉溶栓或机械取栓术。

建议定期进行神经系统检查以及血液中的铜蓝蛋白检测。针对震颤的情况，可以尝试针灸疗法或者生物反馈训练来辅助缓解症状。