治疗小儿咳嗽的最快方法包括小儿推拿、清肺经、宣肺止咳汤、止咳糖浆、盐酸氨溴索口服溶液等方法。

1.小儿推拿

通过特定穴位按摩来刺激呼吸道，促进痰液排出，缓解咳嗽症状。

适用于小儿外感风寒引起的咳嗽。

2.清肺经

清肺经是中医小儿推拿手法之一，通过按压无名指末节尺侧，从指甲根推向指尖，以达到清热宣肺的目的。每次操作约300次。此手法主要用于治疗小儿肺热、咳嗽等症状。

3.宣肺止咳汤

宣肺止咳汤是一种中药方剂，由桔梗、杏仁、百部等组成，具有宣肺化痰、止咳平喘的功效。服用剂量需遵医嘱。此方剂可用于治疗小儿外感风邪所致的咳嗽、痰多、气促等症状。

4.止咳糖浆

止咳糖浆中的成分如甘草流浸膏、复方樟脑酊等能抑制中枢神经系统，起到镇静止咳的作用。本品适用于小儿急慢性支气管炎及其他上呼吸道感染引起的咳嗽。

5.盐酸氨溴索口服溶液

盐酸氨溴索口服溶液中所含有的氨溴索能够降低痰液粘稠度，增加呼吸道分泌物的排除量，从而减轻咳嗽症状。该药适用于小儿急性支气管炎导致的咳嗽伴有黏稠痰液的情况。

在使用上述药物时，应严格遵循医生指导，并注意观察患儿病情变化及不良反应的发生。对于小儿咳嗽，家长应注意保持室内空气清新，避免接触过敏原，并确保充足的休息和水分摄入。