甲亢眼睛肿可能是由甲状腺功能亢进症、眼肌增粗、眼睑炎、结膜炎、角膜炎等引起的，需根据具体因素进行针对性治疗。建议患者及时就医，明确诊断。

1.甲状腺功能亢进症

甲状腺功能亢进症患者体内甲状腺激素水平升高，促进代谢加速，导致眼球后脂肪增多和眼外肌增粗，进而引起眼球突出和水肿。抗甲状腺药物如甲巯咪唑、丙硫氧嘧啶可用于控制甲状腺激素分泌，减轻眼部不适。

2.眼肌增粗

眼肌增粗是甲状腺功能亢进症的一种表现形式，由于甲状腺激素对神经肌肉系统的刺激作用，使眼外肌细胞体积增大，数量增加，从而导致眼球运动障碍和肿胀。针对眼肌增粗的治疗通常需要遵医嘱使用糖皮质激素进行全身治疗，如泼尼松、地塞米松等。

3.眼睑炎

眼睑炎是由细菌感染引起的炎症反应，会导致眼睑红肿、疼痛等症状。当患有甲亢时，免疫系统可能会受到干扰，容易诱发或加重眼睑炎的症状。局部热敷可以改善血液循环，缓解炎症，配合医生使用抗生素眼药水如左氧氟沙星滴眼液、妥布霉素滴眼液可有效抑制细菌生长。

4.结膜炎

结膜炎是由病毒、细菌或其他病原体侵袭结膜所引起的炎症反应，此时结膜充血、水肿，若患者存在甲亢，则易出现结膜血管扩张的情况，进而表现为结膜充血、水肿的现象。患者可在医生指导下使用人工泪液来缓解不适症状，如玻璃酸钠滴眼液、聚乙烯醇滴眼液等。

5.角膜炎

角膜炎是指角膜防御能力减弱时，外源性或内源性致病因素侵入角膜所引起的炎症反应，在甲亢状态下，机体免疫力下降，更容易受到病原体入侵而发生角膜炎。患者可以在医生指导下使用非甾体类消炎止痛药如复方硫酸新霉素滴眼液、盐酸环丙沙星滴眼液等缓解不适症状。

建议定期监测心率和体重变化，以评估甲亢的控制情况。必要时，可能需要进行眼科专业检查，包括视力测试、裂隙灯检查以及眼压测量，以便进一步确定是否存在其他潜在的眼部问题。