扭伤脚踝后留下的病根可以通过适当的治疗和康复训练来治愈。

虽然长时间的创伤会导致软组织损伤、关节不稳等问题，但通过针对性的物理治疗和适当的运动锻炼，可以帮助恢复关节功能和稳定性的平衡，从而达到治愈的目的。

如果患者在扭伤初期未得到及时且正确的处理，导致关节韧带受损严重或发生骨折等并发症，则可能需要更长的时间才能完全康复，甚至可能无法完全恢复正常功能。

对于扭伤脚踝的患者，关键是尽早诊断和治疗，以减少长期影响。建议定期复查，监测病情进展，并遵循医嘱进行康复训练。