首先，我们需要了解甲亢突眼的病因。甲亢突眼是由于甲状腺功能亢进导致眼睛周围的组织及肌肉发生肿胀和炎症，进而造成眼球突出和眼睛不适。甲亢突眼的起病时间和程度与甲亢的严重程度有一定的关系。

其次，我们需要了解甲亢突眼的治疗方法。目前，治疗甲亢突眼的方法有药物治疗、手术治疗和放射线治疗三种。药物治疗主要是通过抗甲状腺药物来抑制甲状腺功能，减轻突眼症状。手术治疗主要是通过手术方式削减突眼病变的软组织，使眼球恢复正常位置。放射线治疗主要是应用放射线照射甲状腺，达到减少甲状腺功能的目的。选择何种治疗方法，应根据患者的具体情况和医生的建议来决定。

接下来，我们来看甲亢突眼的康复期。一般来说，甲亢突眼的康复期是根据病情的轻重程度来判断的。对于轻度的甲亢突眼病人，如果及时采取适当的治疗方法，通过积极治疗，一般情况下可在数月至一年左右康复。而对于重度的甲亢突眼病人，由于肌肉纤维组织增生量较大，治愈时间可能会更长，需要多年的治疗和复发预防。

最后，我们来了解一些促进甲亢突眼康复的方法。首先，患者需要积极配合医生的治疗方案，按时服用药物或接受手术和放射线治疗。其次，患者需要保持良好的生活习惯，包括合理饮食和规律的作息时间，避免熬夜和过度劳累。此外，患者要避免暴露在强光或有害物质中，如烟雾、空气污染等，以免加重病情。此外，患者还可以进行眼保健操和眼部按摩，促进血液循环和肌肉松弛。

甲亢突眼的康复时间因个体差异而异，一般在数月至一年之间。康复的关键是积极治疗、合理饮食和生活习惯。患者应及早就医，接受专业的治疗，积极配合治疗方案，才能尽早恢复健康。