打呼噜憋气引起咳嗽，可能是由于睡眠呼吸暂停综合征、鼻炎、咽部炎症、扁桃体肥大等原因导致。建议及时就医，在医生指导下根据具体病因进行治疗。

1、睡眠呼吸暂停综合征：多见于肥胖者，可导致上气道塌陷，出现打呼噜憋气的情况，长期以往可导致缺氧，从而刺激咽喉部黏膜充血、水肿，进而引起咳嗽症状。此时需要控制体重，并且在睡觉时将头部抬高，必要时可以使用无创呼吸机辅助通气；

2、鼻炎：如果患者存在鼻炎，则会导致鼻腔黏膜充血、肿胀，影响正常的通气功能，可导致打呼噜憋气的症状加重，长期以往可引起咳嗽症状。此时可以在医生指导下服用盐酸左卡巴斯汀鼻喷雾剂、布地奈德鼻喷雾剂等药物进行治疗；

3、咽部炎症：如急性咽炎或急性扁桃体炎等疾病，由于炎症因子的刺激作用，也可导致咽喉部黏膜充血、水肿，进而引起打呼噜憋气以及咳嗽等症状。此时可在医生指导下服用阿莫西林胶囊、头孢克肟片等药物进行抗感染治疗；

4、扁桃体肥大：若扁桃体过度肥大，则会导致扁桃体阻塞呼吸道，使空气无法正常通过，也会引起打呼噜憋气以及咳嗽等症状。此时可在医生指导下服用清喉利咽颗粒、金嗓利咽丸等药物进行治疗。

此外，在日常生活中应避免熬夜和劳累，保证充足的睡眠时间。同时还要注意饮食清淡，避免食用辛辣刺激性食物。