宝宝肚脐周围红肿不发烧，是否需要住院治疗需根据具体情况进行判断。如果只是单纯的皮肤炎症反应，则不需要住院治疗；但如果伴随其他症状，如腹痛、腹泻等，建议及时就医并进行相关检查。

1.不需要：如果是由于局部感染引起的单纯性皮肤炎症反应，导致肚脐周围的皮肤发红和肿胀，这种情况一般并不严重，可以使用碘伏消毒，并涂抹抗生素软膏，例如莫匹罗星软膏或夫西地酸乳膏，通常在几天内就会恢复。因此这种情况下是不需要住院的。

2.需要：若宝宝出现发热、呕吐等症状时，可能提示病情加重，此时应及时到医院就诊，在医生指导下完善血常规等相关检查，明确病因后遵医嘱积极对症治疗即可。

日常生活中应注意保持局部清洁干燥，避免用手抓挠患处，以免引起继发感染的情况发生。