儿童发烧37.7℃时，如果精神状态良好且没有其他不适症状，通常不需要使用退烧药。

该温度属于低热范围，通常可以自行缓解。过多使用退烧药可能会掩盖病情或引起不必要的副作用。

但如果患儿出现持续高热不退、反复发热等情况，则需及时就医，并遵医嘱服用退热药物治疗，以免延误病情。

在处理儿童发烧的过程中，家长应注意观察孩子的体温变化以及是否有其他症状出现，以便及时采取相应措施。同时还要注意保持室内空气流通，避免孩子过度穿衣或盖被子过厚导致散热不良而加重发热症状。