颈部淋巴结核不会引起咳嗽，但有传染性。

颈部淋巴结核主要是由结核分枝杆菌感染所致，由于结核分枝杆菌侵犯颈部淋巴结，导致局部出现炎症反应，通常不会引发咳嗽症状。但是，在病情活动期，结核分枝杆菌可通过空气飞沫传播给其他人，因此具有传染性。

若患者存在免疫功能低下或长期处于结核病高发地区，即使未出现咳嗽等症状，仍需警惕结核病的可能性。

针对颈部淋巴结核，应及时就医以获得专业治疗，并采取预防措施控制其传染性。