呼吸不畅心跳加速可以挂呼吸内科、心血管内科、胸外科、急诊科、睡眠医学科进行诊治。如果症状持续或加重，应尽快就医以排除潜在的严重疾病。

1.呼吸内科

呼吸内科主要负责肺部、支气管等上呼吸道及下呼吸道疾病的诊断和治疗。如果患者出现呼吸不畅伴有心跳加速的症状，可能是由哮喘、慢性阻塞性肺病等引起的，这些疾病都属于呼吸内科的诊治范畴。在呼吸内科可以进行胸部X线检查、CT扫描以及肺功能测试等以评估肺部状况。

2.心血管内科

心血管内科专门研究心脏和血管疾病的预防、诊断和治疗。上述症状还可能源于心脏病或心律失常等问题。因此，针对此类情况应前往心血管内科就医。常规的心电图、超声心动图是常见的辅助检查手段，在此处可完成相关检测。

3.胸外科

胸外科专注于胸部手术，包括肺部、纵隔和其他胸腔内器官的问题。如果呼吸困难和心跳加快是由胸壁损伤、肋骨骨折等原因导致，则需要到胸外科进行处理。胸片、CT扫描和实验室检查如血氧饱和度测定是在胸外科常用的辅助检查项目。

4.急诊科

急诊科提供快速响应和紧急医疗护理服务，涵盖各种急性和急性-慢性病症。当呼吸不畅和心跳加速为急性发作时，应立即前往急诊科接受紧急救治。在急诊科，医生可能会对患者进行全面体检、生命体征监测并安排必要的影像学检查。

5.睡眠医学科

睡眠医学科关注于睡眠障碍及相关健康问题的研究和管理。若患者的不适感源于睡眠质量不佳造成的白天嗜睡现象，则可考虑此科室诊疗。多导睡眠监测是一种常用的技术手段，在睡眠中心进行，能够记录睡眠状态下的脑电图、眼动图、肌电图等信息。

建议避免吸烟和接触有害气体，保持室内空气清新；合理膳食，避免食用过多高脂肪食物，以免加重病情。同时，定期锻炼有助于改善肺活量和心脏功能，但要确保运动强度适中，以免引起过度劳累而加剧呼吸不畅和心跳加速的症状。