三阳后一直咳嗽不能自愈。

三阳通常指乙肝表面抗原阳性、e抗原阳性以及核心抗体阳性，表明体内有乙型肝炎病毒复制活跃的情况。持续的病毒感染会导致肝脏受损，而肝脏与肺脏在解剖位置上相邻，当肝脏受到损伤时，可能会导致肺部出现一些并发症，从而引发咳嗽症状。此外，长期的炎症反应会引起气道敏感性和黏膜水肿增加，进一步加重咳嗽症状。

因此，该情况需要积极治疗，以控制病情进展。

如果患者存在慢性支气管炎或哮喘等呼吸系统疾病，此时由于呼吸道感染或过敏因素刺激，可能导致三阳患者出现持续性干咳的症状，这种情况一般不会自愈。

针对上述情况，患者应定期监测肝功能和乙型肝炎病毒指标，同时注意休息，避免过度劳累，保持良好的生活习惯，以促进身体康复。