甲亢与甲减不能同时存在，这是不正常的。

甲亢时甲状腺激素水平升高，促进机体代谢，增加能量消耗；而甲减时甲状腺激素水平降低，抑制新陈代谢，减少能量消耗。

两者在作用机理上相互拮抗，无法共存。当患者同时出现甲亢和甲减的症状时，应警惕是否存在其他潜在的甲状腺疾病或其他内分泌紊乱，并及时就医进行相关检查和确诊。

如果症状表现为交替出现的高代谢率和低代谢率，则可能为甲状腺毒症-甲减循环，此时需要高度警惕。

针对甲亢和甲减的诊断和治疗需谨慎区分两种疾病的临床表现，避免混淆。定期监测甲状腺功能指标是关键，以确保病情得到正确管理。