五十多天的宝宝咳嗽可以考虑中药调理、肺部听诊、胸片检查、抗生素治疗、支气管镜检查等方法进行治疗。由于宝宝年龄较小，若咳嗽持续或伴有其他症状，应尽快就医以评估是否需要进一步治疗。

1.中药调理

通过服用具有镇咳平喘功效的中成药来缓解婴儿的咳嗽症状。适用于轻度至中度咳嗽且伴有痰液不畅的情况。

2.肺部听诊

医生使用听诊器评估婴儿呼吸时产生的声音以确定是否存在异常。此步骤可用于快速排除急性和严重疾病如肺炎、哮喘等。

3.胸片检查

利用X射线成像技术显示肺部结构，辅助诊断可能存在的病变。对于存在慢性咳嗽或其他呼吸道疾病的婴儿有重要意义。

4.抗生素治疗

根据感染类型选择合适的抗生素如阿莫西林、头孢菌素等，控制细菌感染引起的咳嗽。主要针对由细菌引起反复发作性干咳的患儿。

5.支气管镜检查

在全麻下将微型摄像头送入气道内部观察异物及炎症情况，并可同时进行取样活检或清除异物。主要用于寻找可能导致长期持续性干咳的结构性改变或异物阻塞原因。

面对五十多天的婴儿咳嗽，家长应密切监测病情变化，避免接触已知过敏原。若咳嗽持续不缓解或伴有其他症状，应及时就医以便获得适当的治疗。