呼吸急促喘气粗重心跳加快可以挂呼吸内科、心血管内科、胸外科、急诊科、肺功能检查进行诊治。如果症状持续或加重，应尽快就医以排除严重疾病。

1.呼吸内科

呼吸内科主要诊治肺部、支气管及其它上呼吸道相关疾病。由于呼吸急促、喘息伴有心跳加速可能涉及肺部或心脏问题，故应首先考虑呼吸内科。在呼吸内科可以进行胸部X线、CT扫描等以评估肺部状况；同时可进行心电图检查以排除心脏异常。

2.心血管内科

心血管内科专门处理心脏及其血液循环系统相关的问题。如果呼吸困难是由心脏问题引起的，则需要前往心血管内科进行进一步的诊断和治疗。在心血管内科，常规的心脏检查包括血压测量、心电图、超声心动图等。

3.胸外科

胸外科专注于胸部疾病的诊断和手术治疗，如肺部感染、肺栓塞等。当上述症状由明确的胸腔结构问题引起时，应到胸外科进行评估。胸外科的常规检查项目包括胸部X光片、CT扫描以及必要时的活检。

4.急诊科

急诊科负责处理急性健康问题，包括但不限于呼吸困难。若患者情况紧急且疑似急性发作，应立即前往最近的急诊室。急诊科通常会快速评估并开始必要的生命支持措施，包括氧疗和心电监测。

5.肺功能检查

肺功能检查是一种无放射性的呼吸功能检测方法，用于评价肺部通气和换气功能。对于因肺部原因导致的上述症状，可通过此项检查来确定具体病因。通过指导患者吹气进入特定仪器中记录其肺活量、呼出气体流量等参数。

建议避免吸烟或接触二手烟，减少空气污染物暴露。保持规律的体力活动，有助于改善肺部通气和心脏功能。