睡觉起来唾液浑浊带血可以挂口腔科、耳鼻喉科、呼吸内科、消化内科、血液科进行诊治。如果症状持续或伴有其他不适，建议及时就医以确定病因并接受适当治疗。

1.口腔科

口腔科专门诊治与牙齿、牙龈、舌头及口腔黏膜相关的问题。

睡觉起来唾液浑浊带血可能源于口腔内部的炎症或感染，如牙周炎等。因此，可以到口腔科进行诊治。在口腔科可进行常规检查、X线检查以及探查龋齿、牙结石等情况。

2.耳鼻喉科

耳鼻喉科主要负责治疗涉及耳朵、鼻子和喉咙的健康问题。如果睡觉时出现打鼾、睡眠窒息等症状，可能会导致唾液中带有血丝，此时需要前往耳鼻喉科进行进一步的诊断和治疗。在耳鼻喉科可以接受纤维镜检查、CT扫描等以评估咽喉部位的情况。

3.呼吸内科

呼吸内科专注于肺部、支气管及其他呼吸系统疾病的诊断和治疗。呼吸道出血可能导致唾液变色，因此针对上述症状应至呼吸内科就医。患者可在呼吸内科进行胸部X光片、痰液分析等相关检查。

4.消化内科

消化内科是专门研究食道、胃、小肠、大肠、肝、胆囊和胰腺功能障碍的医学专科。由于某些消化系统疾病会导致唾液颜色改变并伴有血丝，所以应该选择消化内科作为首诊科室。在消化内科可以进行胃镜检查、超声波检查等来评估食道、胃及十二指肠的状况。

5.血液科

血液科专门处理贫血、白血病和其他血液异常情况。若患有凝血功能障碍或其他血液疾病，则可能出现唾液带血的现象，这时应至血液科进行诊治。在血液科可以通过全血细胞计数、凝血功能测试等实验室检测来辅助诊断。

建议保持良好的口腔卫生习惯，定期清洁口腔，避免食用过硬或过热的食物，减少吸烟和饮酒。同时注意休息，避免过度疲劳，以免加重病情。