五个月宝宝反复发烧可以考虑使用退热药、补液治疗、物理降温、抗生素治疗、抗病毒治疗等方法进行处理。如果宝宝持续高烧不退或伴有其他症状，应尽快就医以确定病因并接受适当治疗。

1.退热药

通过抑制中枢神经系统中的体温调节中枢，达到降低体温的目的。例如，根据医嘱给予对乙酰氨基酚滴剂、布洛芬混悬滴剂等。

当患儿腋下温度超过38.5℃时，可考虑使用退热药以缓解不适症状。

2.补液治疗

补液治疗可以预防脱水，维持身体电解质平衡。对于反复发热的儿童来说，补液治疗有助于稳定内环境，防止因发热引起的代谢紊乱。在医生指导下，为患儿提供适量的口服补液盐溶液或其他适宜的液体补充剂。

3.物理降温

物理降温是利用散热的方法帮助降低体温。例如，可以用温毛巾擦拭腋窝、腹股沟等部位。适用于低烧且没有其他并发症的情况。

4.抗生素治疗

抗生素具有杀菌或抑菌的作用，能够针对特定细菌感染进行治疗。例如，在确定是由细菌引起的情况下，可根据医师处方给予阿莫西林颗粒、头孢克肟干混悬剂等。如果经实验室检查确诊为细菌性感染，则需要使用抗生素来控制病情。

5.抗病毒治疗

抗病毒药物能特异性干扰病毒核酸合成过程，从而阻断其复制。如遵照医生意见给患儿服用磷酸奥司他韦颗粒、利巴韦林颗粒等。若证实由特定类型病毒感染所致，则需及时启动相应抗病毒方案。

在整个治疗过程中，应密切监测孩子的体温变化及精神状态，确保充足的休息，并保持适当的水分摄入。同时注意观察是否有其他伴随症状，以便及时发现并处理可能存在的并发情况。