孩子发烧38.5度睡着后不需要叫醒吃药。

由于该温度属于低烧范围，通常不会对孩子的健康造成严重威胁，因此不必立即服用退烧药物。如果孩子感觉不适或出现其他症状，应咨询医生是否需要用药。

在明确为感染性疾病引起的发烧且病情稳定的情况下，可遵医嘱使用布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚片等非甾体抗炎药治疗。

若孩子持续高热不退或伴有其他严重症状，应及时就医以评估是否需要进一步治疗。