堵奶伴有硬块时，可以尝试穴位按摩、热敷疗法、中药外敷、吸乳器使用、抗生素治疗等方法来缓解。如果硬块持续不消退或伴有发热、疼痛加剧等症状，应尽快就医。

1.穴位按摩

通过特定穴位刺激来促进血液循环和乳腺通畅。适用于轻度至中度的堵奶情况。

2.热敷疗法

利用温热的湿毛巾对胸部进行局部热敷，可以起到扩张血管、缓解疼痛的作用。对于轻微的堵奶症状有一定的效果。但需注意热敷时水温不宜过高，以免烫伤皮肤。

3.中药外敷

将具有消肿散结功效的中药材研磨成粉末后加适量醋调匀，然后外敷于乳房处，可达到一定的疏通效果。主要针对因体内湿邪积聚引起的堵奶现象。在使用前应确保个人无对该类药材过敏史。

4.吸乳器使用

借助人工手段模拟婴儿吸吮动作以排空乳汁的方法。适合产后初期及哺乳期间发生堵奶的情况。操作过程中要控制好力度以防损伤乳腺组织。

5.抗生素治疗

若经评估确认感染，则需要遵医嘱使用相应抗生素如青霉素等进行抗感染治疗。当存在细菌入侵引起乳腺炎时才会考虑使用。服药期间要注意观察是否有药物不良反应发生。

在处理堵奶伴有硬块的问题时，应避免自行挤压硬块，以免加重炎症或造成乳腺损伤。同时，建议产妇保持良好的生活习惯，保证充足的休息时间，有助于促进身体恢复。