同房后第二天不建议进行宫颈癌筛查。

宫颈癌筛查主要是通过采集宫颈脱落细胞进行检验，以评估是否存在宫颈病变或宫颈癌风险。而同房后第二天进行宫颈癌筛查可能会影响检验结果的准确性，因为在性交过程中，精子中的酶类物质可能会干扰检验过程，从而产生假阴性结果。因此，在进行宫颈癌筛查之前，应避免进行任何形式的性接触，以确保检验结果的准确性。

如果在进行宫颈癌筛查时发现异常，则需要进一步完善检查或者接受治疗，比如阴道镜检查、宫颈活检等。

在接受宫颈癌筛查时，应注意遵循医生指导，保证充分休息，并在检查前24小时内避免进行任何可能导致分泌物增多的行为，以免影响检测结果。