脂肪肝患者不建议喝绿茶。

绿茶中含有茶多酚和咖啡因等物质，具有一定的刺激性，会增加肝脏的解毒负担，从而加重肝脏的损害，因此不建议脂肪肝患者喝绿茶。

除绿茶外，脂肪肝患者还可以适量饮用菊花茶、决明子茶等饮品，这些饮品通常不会加重病情。但需注意摄入量不宜过多，以免引起不适症状。

脂肪肝患者应注意饮食调整，控制高脂食物的摄入，并积极参加体育锻炼，如游泳、慢跑等，以改善脂肪代谢，减轻肝脏负担。