手和脑袋不由自主颤抖可能是特发性震颤、帕金森病、肝豆状核变性、甲状腺功能亢进症、脑梗死后遗症等疾病的表现，需根据具体病因进行针对性治疗。建议患者及时就医，明确诊断。

1.特发性震颤

特发性震颤通常由遗传因素引起，涉及神经传递物质多巴胺代谢异常，导致肌肉控制障碍，进而出现不自主的手部或头部震颤。患者可遵医嘱使用普萘洛尔、阿罗洛尔等β受体拮抗剂进行治疗。

2.帕金森病

帕金森病是一种神经系统退行性疾病，由于黑质多巴胺能神经元减少，导致纹状体内多巴胺含量降低而乙酰胆碱相对增多，造成以运动迟缓、肌强直、静止性震颤等症状为特点的一组临床综合征。

当病变累及到肢体时，就会出现静止性震颤的情况。患者可以遵照医生的意见服用左旋多巴片、盐酸金刚烷胺胶囊等药物来改善病情。

3.肝豆状核变性

肝豆状核变性是常染色体隐性遗传病，铜蓝蛋白基因突变导致铜代谢障碍，使铜在体内积累并沉积于大脑基底节区，引起中枢神经系统损害，从而表现为震颤、舞蹈样动作、肌张力增高和运动迟缓等运动障碍。针对此病症，临床上一般建议患者采用低铜饮食，并配合医生通过口服青霉胺、曲恩汀等药物来进行治疗。

4.甲状腺功能亢进症

甲状腺功能亢进症是由甲状腺激素产生过多引起的临床综合征，会导致全身新陈代谢加速，包括神经系统的兴奋性增加，因此会出现手抖的症状。甲亢患者可在医生指导下使用甲巯咪唑、丙硫氧嘧啶等抗甲状腺药物进行治疗。

5.脑梗死后遗症

脑梗死是指局部脑组织因血液循环障碍，缺血、缺氧所致的软化坏死，后遗症期容易形成微血管的玻璃样变性，影响神经递质的正常释放，导致震颤的发生。对于存在有脑梗死后遗症的患者，需要积极预防再次发生卒中事件，同时还要注意监测血压、血糖以及血脂水平是否平稳。

针对手和脑袋不由自主颤抖的情况，建议进行血液中的铜蓝蛋白检测、甲状腺功能测定以及头颅MRI扫描等检查，排除潜在的代谢异常或其他神经系统疾病。