牙周炎一侧扁桃体发炎发黑可能是由于牙周炎患者的局部免疫力下降，增加了患扁桃体炎的风险。

牙周炎是由于牙龈周围细菌滋生引起的炎症反应，会导致口腔卫生状况不佳，进而引起扁桃体部位的细菌感染。扁桃体位于口咽部，与牙龈相邻，因此牙周炎患者的口腔环境不利于扁桃体的健康，容易引发扁桃体炎。

如果患者还伴有发热、头痛等症状，则可能需要抗生素治疗，如青霉素或头孢菌素类药物。

建议患者平时注意口腔卫生，定期到医院进行口腔检查和清洁，以预防牙周炎的发生和发展。