甲亢性心脏病通过积极治疗可以治愈。

甲亢性心脏病主要是因为甲状腺激素水平过高导致的心脏负荷增加，出现心动过速、心悸等症状。在医生指导下使用抗甲状腺药物如甲巯咪唑、丙硫氧嘧啶进行规范治疗，待甲亢症状缓解后，心脏功能可恢复正常。

如果患者病情较为严重或存在并发症，则可能需要更长时间的治疗。

这是因为严重的甲亢性心脏病可能导致心脏结构改变，恢复可能需要更多的时间和特殊的医疗干预。

治疗甲亢性心脏病的关键是及时识别和控制甲状腺功能亢进症，以免加重心脏损害。建议定期监测甲状腺激素水平，并按医嘱调整用药以维持正常范围内的激素水平。