右手无缘无故的颤抖可能是特发性震颤、帕金森病、甲状腺功能亢进症、脑梗死后遗症、多系统萎缩等疾病的表现，需根据具体病因进行针对性治疗。建议患者及时就医，以便进行准确的诊断和治疗。

1.特发性震颤

特发性震颤通常由遗传因素引起，涉及神经传递物质多巴胺代谢异常，导致运动协调障碍和肌肉控制困难，进而出现手部不自主抖动的现象。患者可以遵医嘱使用普萘洛尔、阿罗洛尔等β受体拮抗剂进行治疗。这类药物能够降低神经递质乙酰胆碱对突触后膜的作用，从而缓解特发性震颤的症状。

2.帕金森病

帕金森病是一种神经系统退行性疾病，由于黑质多巴胺能神经元变性死亡，导致纹状体内多巴胺含量减少，造成肢体静止性震颤、肌强直、运动迟缓等症状。患者可遵照医生指示服用左旋多巴片、盐酸金刚烷胺胶囊等药物来改善病情。这些药物能够补充大脑中的多巴胺浓度，减轻帕金森病患者的临床表现。

3.甲状腺功能亢进症

甲状腺功能亢进症是由于甲状腺激素产生过多引起的临床综合征，会导致全身新陈代谢加速，包括神经系统的兴奋性增高，从而引起震颤。患者需要到医院就诊，在医生指导下口服甲巯咪唑片、丙硫氧嘧啶肠溶片等抗甲状腺药物进行治疗。此类药物通过抑制甲状腺合成甲状腺激素，达到降低甲状腺激素水平的目的。

4.脑梗死后遗症

脑梗死是指脑组织缺血缺氧而发生坏死，当病变部位影响了锥体外系的功能时，就会出现肢体无力、震颤等症状。针对脑梗死后遗症的治疗方法主要包括物理疗法和职业疗法，以及针灸治疗。其中物理疗法如平衡训练和关节活动范围练习，旨在提高患者的运动能力和日常生活活动能力；职业疗法则侧重于恢复工作技能和社交参与度；针灸治疗可通过刺激穴位来促进血液循环和神经功能恢复。

5.多系统萎缩

多系统萎缩是一种中枢神经系统变性疾病，其病因尚未完全阐明，可能与遗传、环境等因素有关，这些因素可能导致神经细胞损伤和死亡，进而引发一系列症状，其中包括震颤。美金刚、利鲁唑等药物可用于延缓病情进展，但需在医师指导下使用。此外，建议定期进行神经功能评估和影像学检查以监测病情变化。

针对右上肢震颤的情况，建议患者进行血液生化检测，排除电解质紊乱和代谢异常的可能性。同时，还应考虑进行头颅MRI扫描，以排除脑内器质性病变所致的继发性震颤。