宝宝发烧手脚凉可能是感染性休克、病毒性感冒、急性胃肠炎、脱水热、中枢性发热等疾病的表现，这些疾病可能导致末梢循环不良，进而影响体温分布。建议立即就医以确定病因并接受适当治疗。

1.感染性休克

感染性休克是由于病原体及其毒素、炎症细胞因子等引起的机体免疫反应异常亢进，导致毛细血管广泛扩张和通透性增加，引起微循环障碍和组织器官灌注不足。感染性休克通常需要使用抗生素治疗，如青霉素、头孢菌素等，以控制感染。

2.病毒性感冒

病毒性感冒是由流感病毒感染引起的呼吸道传染病，当病毒侵入人体后，会引起机体产生免疫应答，释放内源性致热原，刺激体温调节中枢，使产热增多而散热减少，从而出现发热的症状。同时还会伴随有局部血液循环不畅的情况发生，进而影响到四肢部位的血液供应，所以会出现手脚冰凉的现象。对于病毒性感冒所致的手脚冰凉，一般可以遵医嘱服用抗病毒药物进行缓解，比如利巴韦林颗粒、磷酸奥司他韦胶囊等。

3.急性胃肠炎

急性胃肠炎由各种原因引起的胃肠黏膜急性炎症，此时胃肠道功能紊乱，会导致热量消耗过多，身体为了维持正常体温，会关闭皮肤表面的毛细血管，减少散热，因此会出现手脚冰凉的情况。患者可遵照医生的指导口服蒙脱石散、复方嗜酸乳杆菌片等药物进行调理，能够起到保护肠黏膜的作用。

4.脱水热

脱水热是指在高温环境下长时间劳动或剧烈运动时，大量出汗未及时补充水分所造成的水电解质丢失，血容量减少，周围循环阻力增高，致使散热障碍，产热相对增多的一种病症。轻度脱水可通过口服补液盐溶液来纠正电解质失衡，重度则需静脉输液治疗。

5.中枢性发热

中枢性发热是因为下丘脑体温调节中枢的功能紊乱或者调定点上移，使产热过程增加，散热不能相应地随之增加，从而使体温升高。中枢性发热可能需要物理降温，如用湿毛巾敷额头、腋窝、腹股沟等处，也可以遵医嘱使用对乙酰氨基酚栓、布洛芬缓释胶囊等药物降低体温。

针对宝宝发烧手脚凉的情况，建议密切监测宝宝的体温变化，必要时进行血常规、尿常规以及便常规等检查，以便及时发现并处理潜在的问题。