幼儿扁桃体炎可能会引起咳嗽。

因为扁桃体炎是由于病原体侵袭所引起的局部炎症，此时会导致咽喉部出现明显的肿胀以及充血的情况，从而诱发咳嗽的症状发生。

此外，如果存在慢性咽炎、过敏性鼻炎等疾病时，也可能会导致反复咳嗽的发生。这是因为这些疾病都会导致气道敏感性增加，容易受到刺激而引发咳嗽反射。

因此，在面对幼儿咳嗽症状时，家长应注意观察是否伴有发热、咽痛等症状，并及时带孩子就医以确定病因并接受适当治疗。