幼儿鼻腔有异物引起咳嗽可能是由异物吸入、过敏性鼻炎、慢性咽炎或腺样体肥大引起的，需根据具体因素进行针对性治疗。建议患者及时就医，明确诊断。

1.异物吸入

当异物如食物颗粒、玩具碎片等被意外地吸入气道时，会引起呼吸道阻塞和刺激，导致咳嗽反射以试图清除异物。异物取出是紧急处理措施，可通过支气管镜检进行，例如使用纤维支气管镜将异物夹出。

2.过敏性鼻炎

过敏性鼻炎是由特定抗原引起的I型变态反应，可导致黏膜水肿和分泌物增多。这些分泌物可能会倒流进入喉咙，引起咳嗽。抗组胺药可用于缓解症状，如西替利嗪、氯雷他定等口服药物。

3.慢性咽炎

慢性咽炎由长期咽喉部炎症所致，可能导致局部充血肿胀，易受刺激而出现咳嗽。患者可在医生指导下使用复方硼砂含漱液、复方氯己定含漱液等含漱缓解不适。

4.腺样体肥大

腺样体位于后鼻孔附近，肥大时会堵塞上气道，导致呼吸不畅并引起咳嗽。手术切除是解决腺样体肥大的有效方法，例如通过内窥镜下腺样体刮除术或吸割术进行治疗。

建议密切观察患儿的症状发展，定期进行X光检查或CT扫描以评估肺部状况。同时注意保持室内空气清新，避免接触可能诱发过敏的物质。