儿童蛀牙牙龈有脓包可以考虑镇痛药物、抗生素治疗、脓肿切开引流术、根管治疗、龋齿填充等方法来处理。如果症状没有改善或者加重，应尽快就医以免影响孩子的口腔健康。

1.镇痛药物

镇痛药物通过减轻炎症反应和缓解局部肌肉紧张来缓解牙龈疼痛。例如，可以使用对乙酰氨基酚片、布洛芬缓释胶囊等非处方止痛药。对于轻微的牙龈疼痛，可作为暂时性缓解手段。但不宜长期依赖，应尽快就医找出根本原因。

2.抗生素治疗

抗生素治疗通过杀死细菌来控制感染，缩小脓肿。常用药物包括阿莫西林胶囊、甲硝唑片等口服或静脉注射。适用于急性期伴有全身症状时。在专业医生指导下用药，并监测过敏反应及可能出现的其他不良事件。

3.脓肿切开引流术

脓肿切开引流术是将皮肤表面的脓液排出以促进愈合过程。此为门诊手术，在局部麻醉下完成。主要针对较大且已形成明显波动感的脓肿。术后需定期换药以防感染。

4.根管治疗

根管治疗旨在清除受感染或坏死的牙髓组织，封闭根管系统以防止再次感染。通常需要多次就诊才能完成。适合存在深龋洞、牙髓炎或根尖周炎等疾病的患牙。治疗期间应注意口腔卫生，避免进食过硬食物。

5.龋齿填充

龋齿填充通过去除受损的牙齿硬体组织后填入适当材料以恢复其结构和功能。操作时间取决于病变范围。适用于浅至中度表层龋损。确保所用填充材料与邻近健康组织相容并具有适当的机械性能。

以上提及的所有治疗方法均应在专业牙医的指导下进行，以免因不当操作导致病情加重。日常生活中注意保持良好的口腔卫生习惯，定期进行口腔检查和清洁，有助于预防和减少蛀牙的发生。