4个月婴儿咳嗽有痰可以考虑蒸汽吸入、小儿推拿、肺力咳合剂、盐酸氨溴索口服溶液、阿莫西林颗粒等方法进行治疗。如果症状持续或加重，应尽快就医以评估是否需要进一步的诊断和治疗。

1.蒸汽吸入

通过湿润空气促进呼吸道分泌物排出及减少黏膜水肿。适用于改善呼吸道湿化和疏通。

2.小儿推拿

通过特定穴位按摩来缓解咳嗽、痰多等症状。主要针对儿童群体，在专业人士指导下进行。

3.肺力咳合剂

此药具有清热解毒、降气止咳平喘的功效，从而达到止咳的作用。本品用于肺热咳嗽、痰黄质稠、呼吸急促等症。

4.盐酸氨溴索口服溶液

本品能够降低痰液粘稠度，增加呼吸道分泌，促进排痰。可用于急性慢性支气管炎引起的痰液粘稠、咳痰困难。

5.阿莫西林颗粒

本品属于β-内酰胺类抗生素，可抑制细菌细胞壁合成而发挥杀菌作用。对于敏感菌株所引起的中耳炎、鼻窦炎、咽炎等上呼吸道感染有一定疗效。

在处理4个月婴儿咳嗽伴有痰时，应特别注意避免使用可能引起窒息风险增大的药物或方法。同时，家长要密切观察宝宝的症状变化，若情况没有好转或者加重，应及时带孩子就医以获得适当的评估和治疗。