咳嗽伴随黄痰和黄鼻涕时，不及时治疗可能加重症状，甚至引起并发症，因此不能自愈。

咳嗽伴黄痰和黄鼻涕通常是细菌感染引起的呼吸道疾病，如急性支气管炎或肺炎。这些感染可能导致呼吸道上皮细胞损伤，增加痰液分泌，并刺激鼻腔产生粘液。如果不及时治疗，细菌可能会继续繁殖，导致症状加重，严重时还可能出现发热、胸痛等症状。此外，未控制的感染还有可能引发其他并发症，如肺脓肿或鼻窦炎。

如果患者免疫状态良好且没有基础疾病，病情较轻，则有可能出现自限性恢复。

针对上述症状，建议患者就医进行胸部X线检查、血常规等以确定病因，同时避免吸烟和接触有害气体，保持室内空气流通，有助于促进病情恢复。