右眼眶疼痛可以考虑非甾体抗炎药、镇静止痛药、热敷、针灸治疗、眼部按摩等方法来缓解。如果疼痛持续或加剧，建议及时就医以排除其他潜在的眼部或颅内疾病。

1.非甾体抗炎药

非甾体抗炎药通过抑制前列腺素合成来减少组织发炎和缓解疼痛。患者可遵医嘱口服布洛芬、对乙酰氨基酚等。此类药物适用于轻至中度的眼眶疼痛，但不宜长期使用。

2.镇静止痛药

镇静止痛药可以减轻神经敏感性，从而缓解因紧张引起的眶周肌肉痉挛所致的疼痛。根据病情需要，在医师指导下选择合适的镇静剂如阿普唑仑片、氯硝西泮片等口服。此疗法适合于焦虑引起的眼眶周围持续性疼痛的情况。

3.热敷

热敷能促进局部血液循环，放松眼部及周边的软组织，从而达到缓解疼痛的目的。建议使用温度在40℃左右的热水袋或者暖贴直接放置于受影响区域。对于外伤后肿胀导致的眼部不适有较好的效果。

4.针灸治疗

针灸治疗是利用特定穴位刺激来调节神经系统和内分泌系统功能，以达到舒缓压力、改善血液循环的效果。由专业中医师在特定穴位进行针刺操作。针灸治疗可用于缓解因精神压力大而诱发的眼眶疼痛症状。

5.眼部按摩

眼部按摩通过刺激三叉神经分支，促进血液循环，缓解眼部疲劳和疼痛。采用指腹轻轻按压眉弓、眼窝等部位。眼部按摩适用于长时间用眼引起的眼部酸胀、疼痛等症状。

在诊断明确为眼眶疾病的情况下，应避免擅自用药，以免延误病情或加重病情。若疼痛加剧或伴有视力变化，应及时就医以便获得适当的诊断和治疗。