鼻窦炎加气管炎可以服用阿莫西林、克拉维酸钾、头孢克洛等抗生素治疗，也可以使用氨溴索、布地奈德进行缓解症状。但是由于感染类型和病情严重程度不同，建议在医生指导下使用药物，如果症状加重或出现其他并发症，应尽快就医。

1.阿莫西林

阿莫西林适用于细菌性感染引起的鼻窦炎和气管炎。该药物具有抗菌作用。 长期服用需监测肝肾功能。

2.克拉维酸钾

通过增强阿莫西林的抑菌活性而发挥治疗效果，改善患者不适症状。 对本品过敏者禁用。

3.头孢克洛

头孢克洛可用于敏感菌所致的鼻窦炎、中耳炎等呼吸道及耳道炎症性疾病。其属于第三代头孢菌素类抗生素，能够抑制细胞壁合成，从而起到杀菌的作用。 肾功能减退者应慎用。

4.氨溴索

氨溴索可促进排痰，缓解气管炎引起的咳嗽、咳痰等症状。 孕妇及哺乳期妇女应在医师指导下使用。

5.布地奈德

布地奈德用于减轻气管炎引起气道肿胀的情况，降低气道高反应性。 使用时应注意可能出现的局部耐药性和长期使用的全身效应。

以上提及的所有药物均需要遵医嘱合理使用。对于鼻窦炎和气管炎，建议患者平时注意保暖，以免受凉导致病情加重。