新生婴儿眼皮上出现红印时，家长不必过于紧张，但要密切观察其变化。

这种情况多为先天性血管畸形导致的血管瘤或胎记，是胚胎时期血管组织发生异常增生引起的。虽然大部分情况下无需特殊处理，但仍需定期监测以确保红印没有快速增大或引起其他并发症。

此外，还应考虑是否存在感染迹象，如红肿、疼痛等。如果存在这些症状，则可能是细菌感染所致，需要及时就医治疗。

在关注眼皮红印的同时，应注意避免摩擦或压迫该区域，以免加重皮肤损伤。同时，建议采取非接触式护理方式，保持局部干燥清洁，并避免使用刺激性强的化妆品。