嗜酸性粒细胞增多伴咳嗽多可能是寄生虫感染、慢性阻塞性肺病、过敏性肺炎、肺栓塞或肺结核等疾病的表现，需针对具体病因进行治疗。建议患者及时就医以确定诊断并接受适当治疗。
1.寄生虫感染
由于寄生虫侵入人体后产生炎症反应和毒素刺激，导致机体免疫系统出现异常反应，从而引起嗜酸性粒细胞增多。这种情况下，患者可能会出现发热、腹泻等症状。针对寄生虫感染的治疗通常需要使用抗寄生虫药物，如吡喹酮片、阿苯达唑片等。
2.慢性阻塞性肺病
慢性阻塞性肺病是一种以气流受限为特征的呼吸系统疾病，其气道存在慢性炎症和结构改变，可导致气道狭窄和阻力增加，进而引起咳嗽、咳痰以及呼吸困难等症状。吸烟、长期暴露于有害颗粒物是常见的致病因素。支气管扩张剂有助于缓解症状，改善肺功能，常用药物有沙丁胺醇气雾剂、异丙托溴铵吸入溶液等。
3.过敏性肺炎
过敏性肺炎是由易感个体反复吸入某种具有蛋白性质的有机粉尘微粒所引起的间质性肺损害的一种过敏状态，当机体接触过敏原时，会发生免疫应答，释放组胺等介质，导致呼吸道黏膜充血水肿、分泌物增多，从而引起咳嗽的症状。糖皮质激素是主要治疗方法，可以抑制免疫应答，减轻炎症反应，常用药包括泼尼松、甲泼尼龙等。
4.肺栓塞
肺栓塞是指各种栓子堵塞肺动脉系统，引起相应部位发生急性缺氧性坏死的临床综合征，此时由于血管内血液流动受阻，可能导致局部组织缺氧和炎症反应，从而引起咳嗽、胸痛、咯血等症状。溶栓治疗是常用的紧急抢救手段之一，通过溶解体内的血栓来恢复血液循环，常用药物包括链激酶、尿激酶等。
5.肺结核
肺结核是由结核分枝杆菌感染引起的传染病，当结核分枝杆菌侵犯肺部时，会引起肺组织损伤和炎症反应，导致咳嗽、咳痰、发热等症状。抗结核药物治疗是主要的治疗方法，患者可在医生指导下服用利福平胶囊、异烟肼片进行治疗。
建议定期监测体温变化，同时注意休息，保持充足睡眠，避免过度劳累。必要时，还可进行胸部X线检查、CT扫描等影像学检查，以便进一步评估病情。
