眼皮皮肤发痒红肿可以看皮肤科、眼科、神经内科、变态反应科、内分泌科。如果症状持续或加重，建议及时就医以确定具体原因并接受适当治疗。

1.皮肤科

皮肤科专门研究、诊断及治疗各种皮肤相关问题。如果患者出现眼皮皮肤发痒、红肿等症状，可以到皮肤科进行诊治。

常见的检查项目包括视诊、触诊、实验室检测等。

2.眼科

眼科主要负责对眼睛及附属结构进行诊断和治疗。若患者的症状涉及眼部不适或视力变化，可选择眼科作为首诊科室。常规眼科检查包括裂隙灯显微镜检查、眼压测量和视力测试。

3.神经内科

神经内科专注于神经系统疾病的诊断和治疗。当考虑神经源性瘙痒时，应前往神经内科进行评估。常规神经系统检查包括脑电图、头颅MRI以及血液学筛查。

4.变态反应科

变态反应科专门处理由过敏原引起的免疫反应及相关疾病。对于疑似由环境因素导致的眼皮皮肤问题，可前往变态反应科就诊。典型化验项目可能包括血清IgE水平测定、斑贴试验和食物不耐受测试。

5.内分泌科

内分泌科针对激素分泌异常所引发的一系列代谢紊乱病状提供诊疗服务。若是因体内激素失调引起的眼睑肿胀，则应该到内分泌科就医。常规检查项目包括空腹血糖、胰岛素水平检测以及甲状腺功能分析。

建议避免接触已知过敏原，保持良好的个人卫生习惯。同时，注意休息，避免过度用眼，以免加重眼部不适。